آمار

برآورد چگالی داده­ها و آماره­ها

 مجری طرح: فرشید جمشیدی    همکاران طرح:  زهره فلاح محسن‌خانی -  مهتاب کشاورز

خلاصه طرح: 

در طرح‌های آماری همواره ارائه خطای برآورد و بازه‌های اطمینان پارامتر مورد نظر همراه با ارائه برآوردها، درک کاربران را از آنچه برآورد شده است، ارتقاء می‌دهد. ارائه شاخص‌های خطا نظیر واریانس و چندک‌های دلخواه اختلاف پارامتر و برآورد، نیاز به دانستن توزیع هرچند تقریبی برآوردگر دارد. چنانچه برآوردگرها به صورت مجموع یا توابعی خطی از مجموع مشاهدات باشند، با استناد به قضیه حد مرکزی و با تعداد زیاد مشاهدات، می‌توان این توزیع یا تابعی از آن را نرمال فرض کرد. ولی چنانچه برآوردگر تابعی غیر خطی از مجموع مشاهدات باشد یا تعداد مشاهدات به اندازه کافی زیاد نباشد، در تعیین توزیع برآوردگر نمی‌توان به قضیه حد مرکزی استناد کرد. در این حالت روش‌های مختلفی را می‌توان به کار گرفت. اولین روش استفاده از تکنیک‌های باز نمونه‌گیری یعنی بوت‌استرپ و جک‌نایف است. بجز این می‌توان ابتدا با تعیین توزیع داده‌ها بوسیلة روش‌هایی از قبیل برازش مدل رگرسیونی غیر خطی بروی چندک‌های تجربی داده‌ها، به یک فرم بسته تابعی از توزیع دست یافت و سپس با تولید داده‌ها به همان اندازة نمونه و از تابع بهدست آمده، به تعداد زیاد، مشاهدات شبیه‌سازی شدة زیادی را از برآوردگر ایجاد نموده و نهایتاً از مشاهدات به دست آمده، توزیع برآوردگر را تخمین زد. در این طرح ابتدا روش‌های تعیین تابع توزیع برآوردگر مورد بررسی قرار گرفته، سپس این روش‌ها برای گروه‌هایی از داده‌های شبیه‌سازی شده از توزیع‌های مختلف و همچنین برآوردگرهای یک طرح آماری منتخب پیاده می‌شود.

کلید واژه‌ها: بازنمونه‌گیری، بوت‌استرپ، جک‌نایف، رگرسیون غیرخطی

برای دیدن خروجی طرح اینجا کلیک کنید